Nilai
Waktu Uang
1.
Nilai
yang akan datang (Future Value)
Future
value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah
modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu.
Nilai
waktu yang akan datang dapat dirumuskan sbb;
Future Value = Mo ( 1 +
i )n
Mo
= Modal awal
i
= Bunga per tahun
n
= Jangka waktu dana dibungakan
Contoh
1 :
Tuan
Budi pada 1 januari 2005 menanamkan modalnya sebesar Rp. 10.000.000,-dalam
bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10 %
per tahun, maka pada 31 Desember 2005 Tuan Budi akan menerima uang miliknya
yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya.
Perhitungannya
sebagai berikut:
Future Value = Mo ( 1 +
i )pangkatn
Atau
=Mo(FVIF,i,n)
FV
= 10.000.000 ( 1 + 0.10 )1.
FV
= 10.000.000 ( 1 + 0.10 ).
FV
= 10.000.000 + 1.000.000 . FV = 11.000.000
Jadi
nilai yang akan datang uang milik Tn Budi adalah Rp. 11.000.000,-
2.
Nilai
Sekarang (Present Value)
Present
value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk
memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang.
Misalkan:
P:
Nilai sekarang dari uang sebanyak A
t:
Tahun yang akan datang.
r:
Tingkat bunga
Present Value =
Mo/(1+i)pangkatn
Atau
=Mo(PVIF,i,n)
Contoh
:
Setahun
lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang
uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam
masalah ini: A = 10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P
= 10.000/ 1 + (0,13)(1)
=
8849,56
3.
Nilai
masa datang dan nilai sekarang
Nilai
sekarang (Present value) merupakan modal dasar dan nilai masa datang (future
value) merupakan penjabaran dari bunga majemuk.
4.
ANNUITY (Annuitas)
Anuitas
adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara
berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai
kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala
sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran
pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat
bunga.
Contohnya
adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham
preferen.
a. Anuitas
biasa (ordinary)
adalah
sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan
waktu dibungamajemukkan.
Berdasarkan
tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1.
Ordinary annuity
2.
Annuity due
3.
Deferred annuity.
Rumus
dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn
= PMT1 + in – 1 i
Keterangan
:
FVn
= Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT
= Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i
= Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n
= Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus
dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn
= FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn
= Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
B.
Anuitas terhutang
Anuitas
terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal
interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan
awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus
dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn
= PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus
dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn
= PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
C.
Nilai Sekarang Anuitas (Present Value Annuity)
Nilai
Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu
yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata
lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk
mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
D.
Anuitas Abadi
Anuitas
abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan
akanberlangsung terus menerus.
PV
(Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat
suku bunga i
E.
Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata
Dalam
pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas
adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa
digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai
sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah
1.
Cari
nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100
(0,9434) = $ 94,34
Langkah
2.
Diketahui
bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun.
Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya
adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun
ke-2:
Pvanuitas
= $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas
= $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas=
$ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas=
$653,80
Langkah
3.
Cari
nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651)
= $ 665,10
Langkah
4.
Jumlahkan
komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$
94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
F.
Periode kemajemukan tengan tahunan atau periode lainnya
Bunga
majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus
khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam
setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika
untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila
suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
G.
Amortisasi Pinjaman
Merupakan
suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (
bulanan , kuartalan , atau tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran
pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.
Dalam
pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.
Angsuran
berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
Pinjaman
atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya
menggunakan present value annuity (PVIFA).
Pembayaran
angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.
Formula
dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
Pada
saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
Pembayaran
bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin
menurun.
|
KONSEP
NILAI WAKTU DARI UANG
Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh
manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi
pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber
dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah uang tertentu yang di terima
waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus
di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor)
|
|
1. PRESENT VALUE (
Nilai Sekarang )
Nilai
sekarang (Present Value) adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang
atau satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan
suatu tingkat bunga tertentu. Suatu investasi dapat diterima hanya jika
investasi itu menghasilkan paling tidak sama dengan tingkat hasil investasi
di pasar yaitu lebih besar dari pada tingkat bunga deposito (tingkat hasil
tanpa resiko).
Keterangan
:
PV
= Present Value / Nilai Sekarang
Kn
= Arus kas pada tahun ke-n
r
= Rate / Tingkat bunga
n
= Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh
:
Jika
di masa yang akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil
berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini adalah sebesar :
PV = 1.100.000 / (1 +
0,1) ^1
PV
= 1.000.000 rupiah
Tambahan
:
1
/ (1 + r) ^n disebut juga sebagai discount factor
|
|
|
2. FUTURE VALUE
( Nilai yang akan datang )
Nilai
yang akan datang (future value) adalah nilai uang diwaktu akan datang dari
sejumlah uang saat ini atau serangkaian pembayaran yang dievaluasi pada
tingkat bunga yang berlaku. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi fv(),
yaitu :
· Rate,
tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.
· Nper,
jumlah angsuran yang dilakukan
· Pmt,
besar angsuran yang dibayarkan.
· Pv,
nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.
· Type,
jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0
pembayaran dilakukan diakhir periode.
Rumus
yang digunakan:
Formula
Future Value sbb:
(1)
Manual : Fv = Po (1+r)^n
Fv = nilai pada tahun ke- n
Po = nilai pada tahun ke- 0
r = tingkat bunga
n = periode
(2)
Tabel : Fn = Po ( DF r,n
)
DF = discount Factor – melihat tabel
Contoh
:
Budi
menabung selama 5 tahun berturut-turut dengan jumlah yang sama yaitu
Rp.2.000.000 / tahun. Dengan tingkat bunga 10% tahun, berapa tabungan Budi
pada tahun ke-5 ?
Jawab
:
Cara
Manual : FVn
= X [ (1 + r)n -
1 ] / r
FVA5
= 2.000.000 [ (1 + 0,1)5-1 ]/0,1
= 2.000.000 [ 6,105] = Rp 12.210.000
|
|
|
3. ANNUITY ( Nilai
masa datang dan masa sekarang )
ANNUITY
: Suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi
dalam periode waktu tertentu
FV
= Ko
Keteragan
:
FV
= Future Value / Nilai Mendatang
Ko
= Arus Kas Awal
r
= Rate / Tingkat Bunga
n
= Tahun Ke-n (dibaca
dan dihitung pangkat n).
Contoh
:
Jika
kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita
akan mendapat :
FV
= 1.000.000
FV
= 1.100.000 rupiah
Nilai
Majemuk Anuitas adalah Nilai anuitas yang akan diterima di waktu yang akan
datang untuk periode tertentu.
Rumus:
Sn = a [
( 1 + i )n-1 + … + ( 1 + i )1 + ( 1 + i )0 ]
Keterangan
:
a
= Jumlah modal (uang) pada awal periode
Sn
= Jumlah yang diterima pada akhir periode
Nilai
Tunai Anuitas adalah Nilai saat ini dari anuitas yang akan diterima di waktu
yang akan datang selama periode tertentu.
Rumus
:
NT
An = Amortisasi Pinjaman adalah Pembayaran tahunan untuk mengakumulasikan
sejumlah
dana (uang) di waktu yang akan datang.
Keterangan
:
CVIF
= Compound value interest factor atau Jumlah majemuk dari suku bunga
selama
periode ke n
Contoh
soal: Future Value Annuity
Selama
3 tahun berturut-turut perusahaan menerima pembayaran bunga sebesar Rp.
1.000.000,-. Berapa future value dari rangkaian pembayaran tersebu jika
diasumsikan opportunity cost perusahaan 20%
dan pembayaran bunga dilakukan pada akhir tahun?
Jawab.
Opsi
1=1.000.000 (FVIFA,20%,3)=1.000.000(3,64)=3.640.000,-
Opsi
2= 1.000.000{(1+0,3)^3- 1}/0,2
= 1.000.000(1,728-1)/0,2 = 1.000.000(3,64)=3.640.000,-
Contoh
soal: Present Value Annuity
Example: Anna
akan menerima 1.000.000 pada akhir tahun 1, sejumlah 500.000 pada kahir tahun
ke 2, 800.000 pada akhir tahun ke 3. Tingkat bunga yang dianggap relevan
adalah 18%. Berapa nilai sekarang permintaan tersebut?
Rumus.
P= F1/(1+i)^1 + F2/(1+i)^2 + ... +
Fn/(1+i)^n
Jawab:
1.000.000/(1+0,18) ^1+ 500.000/(1+0,18)^2 + 800.000/(1+0,18)^3
=1.000.000/1,18
+ 500.000/1,3924 + 800.000/1,643= ----
|
|
|
4. NILAI MAJEMUK (
Dibayar lebih dari 1 kali dalam setahun )
NILAI
MAJEMUK dengan Bunga dibayarkan lebih dari 1 kali dalam setahun.
Rumus
:
Vn
= P0
Keterangan
:
P0
= pokok/jumlah uang yg dipinjam / dipinjamkan pada periode waktu
m
= Berapa kali bunga dibayar dalam satu tahun
I
= Bunga
i
= interest / suku bunga
n
= Jangka waktu
|
|
|
5.
NILAI MAJEMUK ( Dibayar 1 kali dalam setahun )
NILAI
MAJEMUK dengan Bunga dibayar 1 kali dalam setahun.
Rumus
:
Vn
= P0 (I + i )n
Keterangan
:
Vn
= Future value tahun ke-n
Po
= Pinjaman atau tabungan pokok
i
= Tingkat suku bunga/ keuntungan disyaratkan
n
= Jangka wakt
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar